Carnap, Tarski und frühe Modelltheorie

30. Juni 2011 von Georg Schiemer

In jüngerer Zeit hat sich ein verstärktes Interesse an den historischen und technischen Details von Carnaps Philosophie der Logik und Mathematik entwickelt. Der Vortrag knüpft an diese Entwicklung an und untersucht dessen formative Beiträge aus den späten 1920er und frühen 1930er Jahren zu einer Theorie der formalen Semantik. Carnaps zu Lebzeiten unveröffentlichtes Manuskript Untersuchungen zur allgemeinen Axiomatik (Carnap 2000) beinhaltet ein Reihe von erstmals formal entwickelten Definitionen der Begriffe 'Modell', ‚Modellerweiterung’, ‚logischer Folgerung’ und ‚Kategorizität’. Der Vortrag entwickelt eine logische und philosophische Analyse dieser semantischen Begriffsbildungen. Darüber hinaus wird Carnaps frühe Semantik in ihrem historisch-intellektuellen Entwicklungskontext diskutiert. Hierbei wird in erster Linie auf Alfred Tarskis zeitlich parallele Beiträge zur einer "Methodologie der deduktiven Wissenschaften", insbesondere auf seine Konzeption von ‚Modellen’, Bezug genommen (vgl. Tarski 1936, 1937). Der Fokus des Vortrags liegt in einer genaueren vergleichenden Untersuchung von Carnaps und Tarskis frühen Modelltheorien. Dabei sollen einige interpretatorische Fragen zu implizit gehaltenen Annahmen bezüglich der Variabilität des Diskursuniversums von Modellen sowie zur Interpretation der typen-theoretischen logischen Sprache, in der beide Theorien entwickelt sind, thematisiert werden. Mit Bezug auf eine Reihe von historischen Dokumenten aus Carnaps Nachlass, insbesondere zu dem geplanten zweiten Teil der Untersuchungen, wird erstens gezeigt, dass Carnaps Verständnis von Modellen wie jenes von Tarski in wesentlichen Punkten heterodox gegenüber dem modernen Begriffsverständnis ist. Zweitens, dass Tarski und Carnap ähnliche logische Konventionen einführen, um metalogische Resultate, die Modellvariabilität strukturell voraussetzen, im Rahmen einer fix interpretierten Hintergrundsprache formal modellierbar zu machen. Die Konsequenzen dieser semantischen Annahmen für deren Konzeptualisierung von metatheoretischen Begriffen wie ‚Kategorizität’ und ‚semantische Vollständigkeit’ werden näher diskutiert.

Diskussion zum Vortrag.

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